這幾天研究了一下開平方得計(jì)算?，F(xiàn)發(fā)布一個(gè)快速手算，誤差在千分之六以下得公式，大于50得數(shù)誤差小于萬分之一。
計(jì)算目標(biāo)，x=√Y
公式：
x=n+d/(2n+d/(2n+0.7))
其中，
n為比Y小得完全平方數(shù)對(duì)應(yīng)得已知源整數(shù)，比如Y=65，對(duì)應(yīng)64，n=8。
d=Y-n*n，對(duì)于Y=65，d=65-64=1。
計(jì)算實(shí)例如下…
(1)
x=√147
n=12，d=3,
x=12+3/(24+3/(24+0.7))=12.124
用計(jì)算器計(jì)算目標(biāo)為12.124
保留三位小數(shù)時(shí)結(jié)果一致。
(2)
x=√47
n=6，d=11,
x=6+11/(12+11/(12+0.7))=6.855
用計(jì)算器計(jì)算目標(biāo)為6.856
保留三位小數(shù)時(shí)結(jié)果基本一致。
(3)
x=√17
n=4，d=1,
x=4+1/(8+1/(8+0.7))=4.123
用計(jì)算器計(jì)算目標(biāo)為4.123
保留三位小數(shù)時(shí)結(jié)果一致。
(4)
x=√5
n=2，d=1,
x=2+1/(4+1/(4+0.7))=2.237
用計(jì)算器計(jì)算目標(biāo)為2.236
基本上一致。
(5)
x=√3
n=1，d=2,
x=1+2/(2+2/(2+0.7))=1.730
用計(jì)算器計(jì)算目標(biāo)為1.732
基本上一致，略有誤差。
特別說明，用于計(jì)算小于5得平方根時(shí)，誤差稍大，但可以利用記憶，只需要記住
√2=1.414，√3=1.732，√5=2.236等幾個(gè)數(shù)就行。也可以將Y放大100倍計(jì)算，算出來得結(jié)果再除以10。
（6）也可以利用已知無理數(shù)，利用上式計(jì)算非整數(shù)。
下面得例子利用將√3=1.732計(jì)算，
x=√3.14
n=1.732，d=0.14,
x=1.732+0.14/(3.464+0.14/(3.464+0.7))=1.772
與計(jì)算器計(jì)算結(jié)果1.7720045一致。
(7)大數(shù)開方
x=√4581
x1=√45.81
n=6
d=9.81
x1=6+9.81/(12+9.81/(12+0.7))
=6.76806
x=67.6806
計(jì)算器算得為67.6831
誤差率為-3.69E-5
還有什么需要補(bǔ)充得或者不足之處，請(qǐng)各位老師在下面留言。
