小考重點內(nèi)容專項復習 小學畢業(yè)考試必考內(nèi)容，易出難題的知識點——一般的百分數(shù)應用題。大家好我是小梁老師，這節(jié)課學習一般的百分數(shù)應用題，這部分內(nèi)容在分數(shù)應用題的基礎上來學習會更簡單，所以之前我們講的分數(shù)應用題尤為重要，接下來我們再了解一下百分數(shù)。
表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫作百分數(shù)。百分數(shù)也叫百分率或百分比。百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而是在原來的分子后面加上百分號“％”來表示。
基本題型及基本關系式
1.求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾?
對應量÷單位“1”的量＝百分數(shù)
2.求一個數(shù)的百分之幾是多少?
單位“1”的量x百分數(shù)＝對應量
3.已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)
對應量÷百分數(shù)＝單位“1”的量
通過以上這幾個關系式可以看出，一般的百分數(shù)應用題和一般的分數(shù)應用題確實很類似，計算方法可以說是一樣。
?難題點撥①
牛的頭數(shù)比羊的只數(shù)多25％，羊的只數(shù)比牛的頭數(shù)少百分之幾?
方法一、因為“牛的頭數(shù)比羊的只數(shù)多25％”，如果將羊的只數(shù)看作單位“1”，則牛的頭數(shù)就是1+25％＝1.25。因此，羊的只數(shù)比牛的頭數(shù)少(1.25-1)÷125＝20％
方法二、由“牛的頭數(shù)比羊的只數(shù)多25％”可知，羊的只數(shù)是標準量，牛的頭數(shù)是比較量;又由“羊的只數(shù)比牛的頭數(shù)少百分之幾”可知，牛的頭數(shù)是標準量，羊的只數(shù)是比較量。根據(jù)題中條件可以畫出下圖
因為25％＝1/4，所以，可以將羊的只數(shù)看作4份，則牛的頭數(shù)就是(4+1)份。
所以羊的只數(shù)比牛的頭數(shù)少1÷(4+1)＝20％。
答：羊的只數(shù)比牛的頭數(shù)少20％。
想一想試一試以下三個題目：
1.果園里桃樹的棵數(shù)比梨樹少20％，梨樹的棵數(shù)比桃樹多百分之幾？
2.甲廠產(chǎn)量比乙廠多25％，乙廠產(chǎn)量比甲廠少百分之幾？
3.某村去年植樹800棵，比今年多25％，今年植樹比去年減少百分之幾？
?難題點撥②
工廠去年的水費比前年增加了5％，今年采取節(jié)約用水措施，水費預計比去年減少5％。這個工廠今年的水費預計是前年的百分之幾？
解題方法：如果將前年的水費看作單位“1”，則去年的水費就是前年的1+5％＝105％。因為今年的水費預計比去年減少5％，所以今年的水費預計是去年的1-5％＝95％。
因此，今年的水費預計是前年的105％X95％＝99.75％
答:這個工廠今年的水費預計是前年的99.75％。
想一想試一試以下三個題目：
1.某工廠三月份電費比二月份增加了15％，四月份實行節(jié)約用電措施，電費比三月份減少了20％。四月份電費是二月份的百分之幾?
2.某工廠去年產(chǎn)量比前年減少了20％，今年產(chǎn)量比去年增加了30％。今年產(chǎn)量比前年增加了百分之幾?
3.某商場今年第一季度的營業(yè)額是2100萬元，第二季度的營業(yè)比第一季度增加了10％，第三季度的營業(yè)額比第二季度減少了20％。這個商場前三個季度的營業(yè)額一共是多少萬元?
難題點撥③
有一桶油、第一次取出了40％，第二次比第一次多取出了5千克，這時桶里還有油15千克。這桶油重多少千克?
解題方法：要正確地解答分數(shù)、百分數(shù)應用題，首先要確定單位“1”找準對應量和對應分率。本題思路如下圖：
將一桶油看作單位“1”，由題中的條件可知，前兩次一共取出了一桶油的(40％×2)還多5千克，桶里還剩下15千克，那么(5+15)千克的對應分率就是(1-40％×2)。
因此，這桶油重(5+15)÷(1-40％×2)＝100(千克)
答:這桶油重100千克。
想一想試一試以下三個題目：
1.一個糧倉，第一次運出30％的糧食，第二次運出的比第一次的2倍還多5噸，這時糧倉中還剩下20噸糧食。這個糧倉原來有多少噸糧食?
2.一個糧倉，第一次運出30％的糧食，第二次運出的比第一次的2倍少10噸，這時糧倉中還剩下50噸糧食。第二次比第一次多運出多少噸糧食?
3.書店新到一批新書，上午賣出總數(shù)的30％，下午比上午少賣20本，這時還剩下總數(shù)的1/2。這批書共有多少本?
以上九個練習題答案如下：
難題點撥1想一想試一試
1.25%
2.20%
3.20%
難題點撥2想一想試一試
1.(1+15%)×(1-20%)=92%
2.(1-20%)×(1+30%)-1=4%
3.2100+2100×(1+10％)+2100×(1+10％)×(1-20％)＝6258(萬元)
難題點撥3想一想試一試
1.(5+20)÷(1-30％-30％×2)＝250(噸)
2.(50-10)÷(1-30％－30％×2)＝400(噸)
400×(30％×2-30％)-10＝110(噸)
3.20÷(1/2+30％×2-1)＝200(本)
本節(jié)課就講這么多，下節(jié)課見。有什么不會的題目或者好的建議都可以給我留言。
