平面解析幾何是高中數學的一大重點和難點，對數學運算有著較高的要求，學生普遍具有“畏算”心理.而新高考背景下對運算能力提出了高要求。運算是大量的。而且是實的，不僅要有精細迅速的運算技德，還需依據條件和目標不斷確定和調整運算方法和路徑。在運算中彰顯能力現(xiàn)實與目標的反差，促使我們重新審視解析幾何運算，從新的視角切人，引人新思想,另辟蹊徑,才會“另有一番天地”
《普通高中數學課程標準《2017 年版)》 要求學生具有理解運算對象、探究運算方向選擇運算方法、設計運算程序求得運算結果等數學運算素養(yǎng)，并且將數學運算核心素養(yǎng)分為能夠在熟悉的情境中了解運算對象，提出運算問題，能夠在關聯(lián)的情境中確定運算對象，提出運算問題;在綜合情境中能夠把問題轉化為運算問題，確定運算對象和運算法則,明確運算方向這三個水平.
以問題1的“同構解法”為例，由雙曲線上點P,Q 的坐標結構的相似性,設直線方程，構造出司構式，是簡化整個計算的美鍵步驟，對素養(yǎng)要求很高.是“水平三”;由同構式抽象出母方程聯(lián)系市達定理，屬于“水平二”;求點 M，N 的坐標則為“水平一”.由幾何特征到同構式的轉化為后續(xù)的計算指明了方向,轉化的過程中不僅需要運算能力.更需要有反向推演的能力.高水的數學運算一定有邏輯推理的參與.
將解析幾何從“聯(lián)立求解”轉移到“識圖析圖”,從繁瑣的數式運算轉向分析推理型運算，讓學生體會更多“設而不求”的計算精髓，才能真正提升學生的運算素養(yǎng),培養(yǎng)學生不怕算的毅力，進而將解析幾何運算進行到底
