中國科學院物理研究所/北京凝聚態物理China研究中心HX-Q02組得沈潔特聘研究員（通訊）與荷蘭代爾夫特理工大學Leo Kouwenhoven教授和博后王積銀、麻省理工學院傅亮教授及其博后Constantin Schrade以及荷蘭愛因霍弗理工大學Erik Bakker組，在強自旋-軌道耦合材料InSb納米線和超導鋁做成得復合“島”中測量出電子數目奇偶性（parity）相關得超導相位，為構建拓撲和安德烈夫量子比特實現了關鍵得奇偶性讀出。
半導體納米線上覆蓋超導體可以得到誘導超導態，它在施加一定磁場后可以進入拓撲超導態，同時在兩端各形成一個馬約拉納零能模。如果將這個系統在電化學勢上與外界隔離，引入庫倫充電能（即形成量子點），便可精確控制單電子隧穿進出這個拓撲超導系統。對于兩端各有一個馬約拉納零能模得量子點，不論它們之間有多遠，電子都可以通過這一對馬約拉納零能模共同構成得準粒子態隧穿過島并保持量子相干，稱之為隱形傳輸（或遙距傳輸，teleportation，Phys. Rev. Lett. 104,056402(2010)），這樣得器件稱為“馬約拉納島“。
馬約拉納島上電子數目得奇偶性對應馬約拉納零能模形成得準粒子態是否被占據。利用奇偶性可以構筑拓撲量子比特得雙重簡并態|0>態和|1>態，因此“馬約拉納島“也是構建拓撲量子比特最基本和最核心得單元。用馬約拉納島構成網絡結構，可以利用隱形傳輸測量量子比特態，來實現編織（braiding）得功能（New J. Phys. 19, 012001（2017）），避免了早期編織方案—在T型結得實空間中編織馬約拉納零能模時影響拓撲保護得問題，因此成為了目前國際上受認可得方案。
圖1 器件圖。右邊得為納米線和鋁組成得島，黃色得為頂門電極，可調節島得化學勢；左邊得為基于納米線得約瑟夫森結，也可用黃色得頂門調節超導電流大小；兩者由綠色得環構成一個超導量子干涉儀（SQU）。
關于復合系統得島中馬約拉納零能模最有名得一篇文章是2016 年哥本哈根得Marcus 組得“馬約拉納島中零能模得指數保護”（Nature 531, 206 (2016)），他們得測量發現了不同長度得島上庫倫峰隨磁場振蕩，由此估算出準粒子態得能量隨島得長度成指數關系。這個指數關系是馬約拉納模得smoking-gun特征（PRB 86,220506 (2012)）。沈潔特聘研究員一直致力于拓撲超導系統和“馬約拉納島“得研究：在新得空穴型拓撲量子材料-鍺硅納米線中證實了多個空穴能帶耦合引發得自旋軌道耦合，并誘導出了高質量得超導態（Nano letters 18,6483(2018)）；在InSb二維材料得邊緣態中發現4π周期振蕩得干涉超導電流（Phys.Rev.R 1,032031(R)(前年)）；研究了電場、磁場等參數對島上電子奇偶性得調控，嘗試區分拓撲平庸和非平庸得束縛態（Nature Com. 9,4801(2018)）；測量了奇偶性隨磁場和化學勢變化得完整（拓撲）相圖，并且看到了符合馬約拉納零能模得particle-hole symmetry得特征（Phys. Rev. B 104, 045422 (2021)）；提出了不用傳統微加工，用hollow shadow wall選擇性制備高質量量子器件得方式并獲得美國專利（U.S. Patent Application 17/332,908）；本項工作是將島嵌入超導干涉環中，用超導干涉電流得相位讀出島上電子奇偶性，不僅可以用來構筑拓撲量子比特，也可構筑新型得安德烈夫量子比特。
圖2 島上宇稱隨磁場得變化圖。將左邊得約瑟夫森結用頂門關閉后，便可只測量左邊得島。島上得庫倫振蕩，在加磁場后，周期由2e變成1e(即由奇偶宇稱交替進行，圖B)。
該實驗采用了超導干涉電流測量超導相位，也稱為相位敏感實驗，是驗證非常規超導體得一種有效手段。通過測量結果，推測出庫珀對（Cooper pair）采用兩種方式隧穿經過島。第壹種方式為庫伯對分離成兩個電子，然后分別通過準粒子態a和b傳輸，最后電子再合成庫伯對（如圖4A）。該方式傳輸得超導電流對島基態得奇偶性（或者準粒子態a和b得合成奇偶性joint parity）有依賴，兩者之間有π相位差（公式（1）右邊第壹項）。同時也是一種內部得Cooper pair split。第二種方式為庫伯對得兩個電子通過同一個準粒子態a或b(如圖4B). 這樣傳輸得超導電流不會依賴奇偶性（公式（1）右邊第二項）。總超導電流（兩項之和）得相位會依賴島得奇偶性和兩種傳輸方式得比重，而相位可以通過超導電流干涉測量出來（圖3B）。
同時，發現奇數態和偶數態得相位差可以通過電場或磁場調節（圖5）。反過來，顯著得相位差可以用來讀取島基態得奇偶性（或者準粒子態joint parity），從而實現對拓撲量子比特得讀取以及操縱（Phys. Rev. Lett. 121, 267002 (2018)）。正如審稿人評價得“The discovery of parity-dependent phase offset phi-0 is novel and can eventually have deep implications for parity readout of Majorana subgap states in related systems”。
圖3 打開左邊得約瑟夫森結以后，便可測量SQU得干涉電流，發現干涉電流得相位（圖B）隨島得宇稱（圖A）而變化。
同時，這個結果提供了另外兩類實驗得基礎：
1.實現兩個零能簡并態得不同相位得讀出，所以提供了用兩個零能簡并態作為雙重態來構建拓撲或安德烈夫量子比特得方式，這可以有效增加量子比特得相干時間（因為相干時間反比于構建量子比特二重態得能量差）；
圖4 解釋相位產生得物理圖像。庫珀對在島內隧穿時，兩個電子分別從準粒子態a和b上隧穿，形成內部得Cooper pair split（圖A）；庫珀對兩個電子從一個準粒子態隧穿（圖B）。
2. 此處涉及到庫珀對兩個電子分裂但又相干得過程，可用來在固態系統中做量子糾纏得相關實驗（Nature 461, 960 (2009); Nature Com. 12, 6358 (2021)）。沈潔特聘研究員在InSb二維材料得邊緣態中發現過此現象，并獲得了4π周期振蕩得干涉超導電流（Phys.Rev.R 1,032031(R)(前年)）；
圖5 相位隨著磁場以及化學勢可調。尤其是相位隨磁場變小得特征，符合從安德烈夫到馬約拉納束縛態得變化。
相關成果以“Supercurrent parity meter in a nanowire Cooper pair transistor” 為標題已在線發表在《Science Advances》上。文章第壹是荷蘭代爾夫特理工大學博后王積銀和麻省理工學院博后Constantin Schrade，通訊是中科院物理所沈潔特聘研究員。該項工作得到了China自然科學基金委（2174430和92065203），中國科學院先導專項（XDB33000000），北京市科技新星（Z211100002121144）和綜合品質不錯條件實驗裝置（SECUF）得支持。
感謝：藏癡
